Question

Urgentee Graficar y=2x^2+9x-5

Answer 1

Es fácil identificar el tipo de gráfica que nos dará un polinomio cuadrático, esta será una parábola, y como el coeficiente de x² es positivo la parábola se abrirá hacia arriba. Primero buscaremos el vértice de la parábola de esta forma
 
               $y=2x^2+9x-5\\ \\ \texttt{Tratamos de que solo tengamos a }x^2\texttt{ con coeficiente 1}\\ \\ y=2\left(x^2+\dfrac{9}{2}x\right)-5\\ \\ \\ y=2\left[\left(x+\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{81}{16}\right]-5\\ \\ \\ y=2\left(x+\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{81}{8}-5\\ \\ \\ y=2\left(x+\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{121}{8}\\ \\ \\ y+\dfrac{121}{8}=2\left(x+\dfrac{9}{4}\right)^2\\ \\ \\ \texttt{Entonces el v\'ertice se halla en }\left(-\dfrac{9}{4},-\dfrac{121}{8}\right)$

Dejo la gráfica como imagen adjunta