Question

Un tren frena mientras entra a una curva horizontal cerrada, y frena de 90.0km/h a 50.0km/h en los 15.0s que tarda en cubrir la curva. El radio de la curva es de 150m.Calculelaaceleraciónenelmomentoen que la rapidez del tren alcanza 50.0km/h.Supongaquecontinúafrenandoaestetiempoconlamisma relación.

Answer 1

El vector aceleración en un movimiento circular se compone de:


atotal = √ [ ( at )^2 + ( ac )^2 ]


Para realizar los cálculos, debemos llevar las unidades de los datos numéricos al del Sistema Internacional (SI), para que tengan concordancia las operaciones matemáticas.


km / h ⇒ m / s


( 90 km / h ) * ( 1000 m / 1 km ) * ( 1 h / 3600 s ) = 25 m / s


( 50 km / h ) * ( 1000 m / 1 km ) * (1 h / 3600 s ) = 13,89 m / s 


at: aceleración tangencial 


La componente de la aceleración tangencial causa un cambio en la rapidez v de la partícula


Calculando la aceleración tangencial (Movimiento de traslación)


at = (vf - vi) / (t)


at = ( 13,89 m / s - 25 m / s ) / ( 15 s )


at = -0,74 m / s^2 ; aceleración negativa puesto que es de frenado


ac: aceleración centrípeta


La componente de la aceleración centrípeta surge de un cambio de dirección del vector velocidad.


Calculando la aceleración centrípeta o radial:


ac = - ( v )^2 / r


ac = - ( 13,89 m / s )^2 / ( 150 m )


ac = ( - 192,93 m^2 / s^2 ) / ( 150 m )


ac = - 1,29 m / s^2


calculando la aceleración total:


a = √ [ ( - 0,74 m / s^2 )^2 + ( - 1,29 m / s^2)^2 ]


a = √ [ 0,55 m^2 / s^4 + 1,66 m^2 / s^4 ]


a = √ ( 2,21 m^2 / s^4 )


a = 1,49 m / s^2


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