Question

Alguien me puede ayudar como se hace esto con que teorema se aplica

Answer 1

En este caso aplicas el teorema de las cuerdas

                         $AD\times DA'=CD\times DB\\ \\ \texttt{Donde }AA' \texttt{ es el di\'ametro}\\ \\ AD\times DA'=CD\times DB\\ \\ \\ AD\times(OD+OA')=CD\times DB\\ \\ \\ AD\times(OD+OA)=CD\times DB\\ \\ \\ AD\times(OD+OD+DA)=CD\times DB\\ \\ \\ AD\times(2\cdot OD+DA)=CD\times DB\\ \\ \\ AD\times(2\cdot 4+DA)=8\times 6\\ \\ \\ AD\times(8+AD)=48\\ \\ AD^2+8AD-48=0\\ \\ (AD-4)(AD+12)=0\\ \\ \boxed{AD=4 \text{ cm}}$