Question

Ejercicio 3.- Sea la matriz A =

2 1 0
0 1 −1
0 2 4


b) [0’75 puntos] Resuelve el sistema dado por (A − 2I)

x
y
z

0
0
0


Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2015-2016, MATEMATICAS II

Answer 1

b) Resuelve el sistema dado por (A – 2I)X = 0.

 

El sistema se resuelve como:

 

(0  1  0)     (X)    (0)

(0 -1 -1) * (Y) = (0)

(0  2  2)     (Z)    (0)

 

Resolviendo:

 

(      Y     )    (0)

( - Y – Z ) = (0)

(2Y + 2Z)    (0)

 

El sistema de ecuaciones queda:

 

Y = 0

 

-Y – Z = 0

 

2Y + 2Z = 0

 

Sustituyendo Y = 0 se tiene que:

 

Z = 0

 

Solución:

 

X = t

 

Y = 0

 

Z = 0

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA MODELO 4 2015-2016 MATEMÁTICAS II.