Question

Ejercicio 3.- Considera la matriz A =

k 1 + k
1 − k 0

Determina, si existen, los valores de k en cada uno de los casos siguientes:


c) [0’5 puntos] A tiene inversa.



Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II

Answer 1

c) A tiene inversa.

 

Para que A tenga inversa, el Det(A) ≠ 0.

 

|  k   1+k|

|1-k    0 |

 

Det(A) = 0 – (1+k)(1-k) = k^2 – 1

 

Det(A) = k^2 – 1 ≠ 0

 

k ≠ ±1

 

A tiene matriz inversa para todos los valores de k excepto k = ±1.

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.