Question

Ejercicio 3.- Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales,
2x − 4y + 2z = 1
5x − 11y + 9z = λ
x − 3y + 5z = 2



a) [1’75 puntos] Discute el sistema seg´un los valores de λ.



Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Septiembre 2015-2016, MATEMATICAS II

Answer 1

a)      Discute el sistema según los valores de λ.

 

La matriz que resulta del sistema de ecuaciones es:

 

(1  -3  5 | 2)

(2  -4  2 | 1)

(5 -11 9 | λ)

 

Las operaciones que se llevan a cabo son las siguientes:

 

F2 = F2 – 2F1

F3 = F3 – F1

F2 = F2/2

F1 = F1 + 3F2

F3 = F3 – 4F2

 

La matriz del Sistema d ecuaciones queda:

 

(1  0  -7 | -5/2)

(0  1  -4 | -3/2)

(0  0   0 | λ – 4)

 

El sistema será compatible solo para λ = 4.

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2015-2016 MATEMÁTICAS II.