Question

Ejercicio 3.- Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales,
2x − 4y + 2z = 1
5x − 11y + 9z = λ
x − 3y + 5z = 2



b) [0’75 puntos] Resu´elvelo, si es posible, para λ = 4.


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Septiembre 2015-2016, MATEMATICAS II

Answer 1

b)      Resuélvelo, si es posible para λ = 4.

 

Se sustituye λ = 4 en la matriz de la sección anterior y esta queda como:

 

(1  0  -7 | -5/2)

(0  1  -4 | -3/2)

(0  0   0 |     0 )

 

De esta matriz se compone el siguiente sistema de ecuaciones:

 

X – 7Z = -5/2

 

Y – 4Z = -3/2

 

0 = 0

 

Es un sistema de 2 ecuaciones con 3 incógnitas, por lo tanto sustituyendo Z = α.

 

X = 7α – 5/2

 

Y = 4α – 3/2

 

Z = α

 

Para λ = 4 el sistema es compatible indeterminado.

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2015-2016 MATEMÁTICAS II.