• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: stefanyalzateby1686
  • hace 1 año

El primer término de una progresión es 16 y su diferencia es 15, encontrar la expresiónque representa el término general, los valores de los términos # 19, #45 y la suma de losprimeros 50 términos.


albitarosita55pc10yf: Respuesta: * El término general es an = 15n + 1

** El término 19 es a19 = 286

*** El término 45 es a45 = 676

**** La suma de los 50 primeros términos es S50 = 19 175

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf
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Respuesta: * El término general es an = 15n + 1

                   ** El término 19 es   a19  = 286

                 ***  El término 45 es   a45  = 676

               ****  La suma de los 50 primeros términos es S50 = 19 175      

Explicación paso a paso:

El primer término es  a1 = 16, la diferencia es  d = 15. Entonces, el término general es :

an  =  a1 + d(n-1)

an = 16 + 15(n-1)

an = 16 + 15n - 15

an = 15n + 1

El término 19 se obtiene cuando  n = 19:

a19  = (15 . 19) + 1

a19  = 286

El término 45 se obtiene cuando  n = 45:

a45  = (15 . 45) + 1

a45  = 676

La suma Sn de los  n  primeros términos de la progresión es:

Sn  = (a1 + an) . n/2

Tenemos que  a50  = (15 . 50) + 1  = 751

La suma S50 de los 50 primeros términos es:

S50  = (16 + 751) . 50/2

S50  = 19 175

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