Calcula el valor de D en la ecuencion
sabiendo que una de sus soluciones es 8.
Por favor, bien explicado en cada caso.
Gracias.
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Respuesta dada por:
1
Aquí hay que ver la manera de factorizar la ecuación, es decir, convertirla en un producto de dos binomios donde los términos independientes serán las raíces o soluciones de la ecuación.
Para ello se acude a la regla de factorización para estos casos que dice que hay que buscar dos números (las soluciones) que sumados nos den el coeficiente de la "x" (en este caso es -D) y multiplicados nos den el coeficiente independiente (en este caso es -24)
Uno de los números (o soluciones) ya nos lo da el ejercicio y es 8
El otro número no lo sabemos y lo llamaré "n"
Apoyándome en esa regla anterior puedo plantear estas dos ecuaciones:
![8+n=-D \\ 8*n=-24 8+n=-D \\ 8*n=-24](https://tex.z-dn.net/?f=8%2Bn%3D-D+%5C%5C++8%2An%3D-24)
Despejando "n" en la 2ª ecuación...![n= \frac{-24}{8}=-3 n= \frac{-24}{8}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D+%5Cfrac%7B-24%7D%7B8%7D%3D-3+)
Sustituyendo ese valor en la 1ª ecuación...
![8+(-3)=-D \\ 5=-D \\ D=-5 8+(-3)=-D \\ 5=-D \\ D=-5](https://tex.z-dn.net/?f=8%2B%28-3%29%3D-D+%5C%5C+5%3D-D+%5C%5C+D%3D-5)
Por lo tanto, la ecuación quedaría así:
![x^2-(-5)x-24=0 \\ \\ x^2+5x-24=0 x^2-(-5)x-24=0 \\ \\ x^2+5x-24=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%28-5%29x-24%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B5x-24%3D0)
Si te queda alguna duda, me lo dices en comentarios.
Saludos.
Para ello se acude a la regla de factorización para estos casos que dice que hay que buscar dos números (las soluciones) que sumados nos den el coeficiente de la "x" (en este caso es -D) y multiplicados nos den el coeficiente independiente (en este caso es -24)
Uno de los números (o soluciones) ya nos lo da el ejercicio y es 8
El otro número no lo sabemos y lo llamaré "n"
Apoyándome en esa regla anterior puedo plantear estas dos ecuaciones:
Despejando "n" en la 2ª ecuación...
Sustituyendo ese valor en la 1ª ecuación...
Por lo tanto, la ecuación quedaría así:
Si te queda alguna duda, me lo dices en comentarios.
Saludos.
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