Question

Resolver el triángulo rectángulo (β , a y b ), cuya hipotenusa mide 4 √3 y uno de sus ángulos es de 60°.​

Answer 1

Al resolver el triángulo rectángulo se obtiene:

β = 30°

a = 6

b = 2√3

Un triángulo rectángulo (β , a y b).

Esta compuesto por tres ángulos internos incluyendo un ángulo recto (90°), y tres lados, dos catetos y la hipotenusa.

• 90°
• 60°
• h = 4√3

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es igual 180°:

180° = 90° + 60° + β

Despejar β;

β = 180° - 90° - 60°

β = 30°

Aplicar razones trigonométricas;

Sen(α) = Cat. Op/ hip

Siendo;

• Cat. Op = a
• α = 60°

Sustituir;

Sen(60°) = a / 4√3

Despejar a:

a = 4√3 Sen(60°)

a = 4√3(√3/2)

a = 6

Aplicar Pitagoras;

b = √(h² - a²)

sustituir;

b = √(4√3)²-(6)²

b = 2√3