necesito ayuda para resolver este problema:
1_Los alimnos de 7 grado quieren organizar un torneo de futbol.Para ello , armaron 7 equipos.Deben jugar dos veces todos contra todos ( partido y revancha)
a_ ¿Cuántos partidos se jugaran en total?
b_¿Cuántas fechas tendrá el torneo si en cada fecha se juegan 3 partidos?
Facil por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Combinatoria.
Se calculan VARIACIONES DE 7 (m) ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
Al usar variaciones y no combinaciones ya tenemos en cuenta el orden en que se toman dos elementos para distinguir entre una y otra, con ello contaremos tanto el partido de ida como la revancha de vuelta.
![V_m^n= \frac{m!}{(m-n)!} \\ \\ V_7^2= \frac{7!}{(7-2)!}= \frac{7*6*5!}{5!} =42 V_m^n= \frac{m!}{(m-n)!} \\ \\ V_7^2= \frac{7!}{(7-2)!}= \frac{7*6*5!}{5!} =42](https://tex.z-dn.net/?f=V_m%5En%3D+%5Cfrac%7Bm%21%7D%7B%28m-n%29%21%7D++%5C%5C++%5C%5C+V_7%5E2%3D+%5Cfrac%7B7%21%7D%7B%287-2%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B7%2A6%2A5%21%7D%7B5%21%7D+%3D42)
a) Se juegan un total de 42 partidos.
b) El torneo tendrá 42/3 = 14 fechas.
Saludos.
Se calculan VARIACIONES DE 7 (m) ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
Al usar variaciones y no combinaciones ya tenemos en cuenta el orden en que se toman dos elementos para distinguir entre una y otra, con ello contaremos tanto el partido de ida como la revancha de vuelta.
a) Se juegan un total de 42 partidos.
b) El torneo tendrá 42/3 = 14 fechas.
Saludos.
preju:
En total serán: 6+5+4+3+2+1 = 21 partidos pero como hay que contar con la revancha, serán justo el doble, o sea, 42
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