Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos.

Dada la función:
(5 sen x/(2x)) + 1/2, si x < 0 ,
f(x) = a , si x = 0 ,
xe^x + 3 , si x > 0 ,
se pide:


c) (1 punto) Calcular la integral:
∫ f(x) dx, entre 1 y ln 5.
donde ln denota logaritmo neperiano.

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Ayudenme

Answer 1

Esta es la respuesta para el ejercicio 2 parte C de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014 de Matemáticas II:

Calculamos la siguiente integral definida (a = ln 5 = 1,6094379), usando la integración por partes: 

$\int\limits^a_1 {x e^{x} + 3} \, dx = xe^{x} - \int\limits^a_1 {e^{x}\, dx + 3x = 3x + e^{x} (x-1) + C$

Evaluamos en los limites de integración:

[tex] \int\limits^a_1 {x e^{x} + 3} \, dx = 8(ln5 - 1) = 4,88