Question

la raiz cuadrada de 200000

Answer 1

$\sqrt{200000}$
$\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:200000=2^6\cdot \:5^5$
$=\sqrt{2^6\cdot \:5^5}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{n+m}=a^{na}^m$
$=\sqrt{2^6\cdot \:5^4\cdot \:5}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$
$=\sqrt{5}\sqrt{2^6}\sqrt{5^4}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$
$\sqrt{2^6}=2^{\frac{6}{2}}=2^3$
$=2^3\sqrt{5}\sqrt{5^4}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$
$\sqrt{5^4}=5^{\frac{4}{2}}=5^2$
$=2^3\cdot \:5^2\sqrt{5}$
$=200\sqrt{5}$
$\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:447.21360\dots \right)$

Answer 2

la raiz cuadrada de 200000 es

l447.2135955