Question

La base de un rectángulo es 2m mayor que la altura. Si la base se le aumenta 1m y a la altura en 2m resulta otro rectángulo cuya área es 24m cuadrado mayor que el primero calcular la dimensiones de este?

Solución 6m por 8m
Solo quiero el procedimiento

Answer 1

La base de un rectángulo es 2m mayor que la altura. Si la base se le aumenta 1m y a la altura en 2m resulta otro rectángulo cuya área es 24m cuadrado mayor que el primero calcular la dimensiones de este? 

Solución 6m por 8m 
Solo quiero el procedimiento
Primer rectángulo                                                      Segundo rectángulo
             ◘  ancho = x + 2 m                                            ◘ ancho = (x+2)+1
             ◘  altura =  x                                                       ◘ altura  = x + 2 

Área primer rectángulo  + 24 m²  =  Área segundo rectángulo
          (x + 2) * x                + 24 m²  =    [(x+2) + 1 ] * [ x+ 2 ]
 
$(x + 2) * x+24 m^2 = [(x+2) + 1 ] * [ x+ 2 ] \\ \\ x^2 + 2x + 24 = (x+3) *(x+2) \\ \\ x^2 + 2x + 24 = x^2 +3x+2x+6 \\ \\ x^2 +2x+24= x^2+ 5x +6\qquad se \ cancelan\ las \ x^2 \\ \\ 2x +24 = 5x+ 6 \\ \\ 24-6 = 5x - 2x \\ \\ 18= 3x \\ \\ \dfrac{18}{3}= x \to \boxed{x= 6} \\ \\ Ancho = x+ 2 \to Ancho = 6 + 2 \to \boxed {Ancho = 8 \ metros} \\ \\ Altura = x \to \boxed {Altura = 6 \ metros}$

Primer Rectángulo 
   ◘ ancho = 8 metros
   ◘ altura =  6 metros

Segundo rectángulo 
   ◘ ancho =  9 metros 
   ◘ altura =   8 metros



Verificamos 
Área primer rectángulo  + 24 m²  =  Área segundo rectángulo
          (x + 2) * x                + 24 m²  =    [(x+2) + 1 ] * [ x+ 2 ]
              8 m * 6 m           +  24 m²  =      9 m          *   8 m
                     48 m²          +   24 m²  =       72 m² 
                                           72  m²    =       72 m² 


Espero que te sirva, salu2!!!!