Question

Calcular el perímetro del triángulo. a) 20+ 10√3
d) 10+ 20√2
c)10+10√2
d)20+10√2
d)10+10√3​

Answer 1

Respuesta: $20 + 10\sqrt{2}$

Explicación paso a paso: Como podrás observar, hemos dibujado el triángulo en el plano de coordenadas, y hemos dibujado un rectángulo en sus alrededores, justo por donde los vértices del triángulo pasan. Para hallar el perímetro, como te habrás podido dar cuenta, ya tenemos la medida de los lados del rectángulo, y si tienes mejor ojo aún, podrás darte cuenta que los lados del triángulo se hallan mediante Pitágoras. Entonces,

Para hallar "a":

$a^{2} = 6^{2} +8^{2} \\a^{2} = 36+64\\a^{2} = 100\\a = 10$

Para hallar "b":

$b^{2} = 6^{2} +8^{2} \\b^{2} = 36 + 64\\b^{2} = 100\\b = 10$

Para hallar "c":

$c^{2} = 14^{2} +2^{2} \\c^{2} = 196 + 4\\c^{2} = 200\\c = 10\sqrt{2}$

Entonces, para hallar el perímetro tendríamos que sumar "a" + "b" + "c".

$a + b + c\\10 + 10 + 10\sqrt{2} \\20 + 10\sqrt{2}$

La respuesta sería la D, espero haberte ayudado, cualquier cosa, me notificas:)