Question

De un triángulo rectángulo se sabe que uno de sus ángulos agudos es 40º y que el cateto opuesto a este mide 10m. Calcula el ángulo de los lados que faltan

Answer 1

El otro ángulo agudo mide
90º - 40º = 50º

Los lados faltantes son la hipotenusa (c ) y el cateto adyacente a 40º ( b )
Pa ra la hipotenusa usamos seno de 40º
sen 40º = 10 / c
c = 10 / sen 40º
c = 10 / 0.6427
c = 15.56 m

Para el otro cateto usamos coseno de 40º
cos 40º = b/c
b = c ( cos 40º )
b = 15.56 ( 0.766 )
b = 11.92 m

Answer 2

La longitud del cateto opuesto se corresponde con 11.92 m. El ángulo faltante será de 50º.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, la figura presenta un triángulos rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

• Para ∡α: tan(α) = BD/CA  ⇒  CA = BD/tan(α) = 10 m/tan(40º) = 10 m/0.84 = 11.92 m

• Condición: ∡α + ∡β + 90º = 180º  ⇒  ∡β = 180º - 90º - 40º = 50º

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

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