Question

De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer; en seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a:

Answer 1

X = Numero de personas al comenzar

Y = Numero de Hombres

Z = Numero de Mujeres

X = Y + Z

Se retiran 15 mujeres:

Z - 15:

Y/(Z - 15) = 2/1

Y/(Z - 15) = 2

Y = 2Z - 30

Se retiran 60 hombres:

Y - 60: Reemplazo el valor de Y

(2Z - 30) - 60 = 2Z - 90

(Z - 15)/(2Z - 90) = 2/1

(Z - 15)/(2Z - 90) = 2

Z - 15 = 4Z - 180

-15 + 180 = 4Z - Z

165 = 3Z

Z = 55:

Y = 2(55) - 30

Y = 110 - 30

Y = 80

X = Y + Z

X = 80 + 55

X = 135.

Probemos

Se retiran 15 mujeres:

55 - 15 = 40

Quedan 80 Hombres

Hay 2 hombres por cada mujer se cumple.

Ahora se retiran 60 Hombres: 80 - 60 = 20

Quedan 20 Hombres, y quedan 40 Mujeres

Hay 2 mujeres por cada hombre se cumple:

Rta: El numero total de personas es de 135 de los cuales 80 son hombres y 55 son mujeres