Question

Ejercicio 2 . Calificacion maxima: 3 puntos. b) (1 punto) Resolver el sistema anterior para el caso m = 1.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II. Ayuda por favor

Answer 1

Esta es la solución del ejercicio 2 inciso b) de la Prueba de selectividad Madrid Convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II : 

Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones para el caso donde m = 1, es importante observar que al sustituir m el sistema queda de tal forma que la 3ra fila es el resultado de la suma de las dos anteriores:

$\left \{ {{4x + 3y = 0} \atop {x - 2y + z = 1 }} \atop {5x + y + z =1}} \right.$

Por lo que usaremos solo las dos primeras filas para resolver el sistema:

$\left \{ {{4x + 3y = 0} \atop {x - 2y + z = 1}} \right$ 
 
De la 1ra ecuación despejamos y obtenemos:

$x = - \frac{3}{4}$

Sustituimos este valor de X en la segunda ecuación, dando como resultado que:

y = $\frac{4}{11}$ z - $\frac{4}{11}$

Volvemos a sustituir en el valor de X,

x = $- \frac{3}{11}$ z + $\frac{3}{11}$

⇒ $\left \{ {{x= \frac{3}{11} - \frac{3}{11} \alpha} \atop {y = - \frac{4}{11} + \frac{4}{11} \alpha}} \atop {z = \alpha}} \right.$