Question

averigua el valor de los coeficientes m,n y p de la funcion
f(x)=x^3+mx^2+nx+p
sabiendo que su grafico pasa por el punto (0,2)y que f'(0)=1

Answer 1

sabiendo que pasa por (0,2) entonces segun la ecuacion tenemos que
$2= 0^{3}+m(0)^{2}+n(0)+p$
$p=2$

derivando tenemos que

$f'(x)=3 x^{2}+2mx+n$

sabiendo que f'(0)=1  entonces.

$1=3(0)^{2}=2m(0)+n$
$n=1$

el valor de m para que se cumpla los requsitos es 0 ya que tanto en la funcion como en su derivada se anula.
los valore son:
m=0
n=1
p=2

la funcion quedaria $f(x)= x^{3}+x+2$