Question

La base de un triángulo isósceles de lado "a" mide 24 cm y el angulo del vertice 120°. Hallar el lado "a" y su área.

Answer 1

Solución:

Tenemos:  altura = h
                  base = b = 24 cm
                  lados iguales = a     

La altura del triangulo isósceles divide a la base en su mitad
se forman 2 triángulos de 30°, 60° 

Utilizar triangulo notable de 30°, 60°

altura / (base/2) = 1 / √3 
h / (b/2) = 1 / √3 
h / (24/2) = 1 / √3 
h = 12 / √3 
h = 12 × √3 / (√3 × √3)
h = 12 × √3 / 3
h = 4√3 cm

Utilizar triangulo notable de 30°, 60°
a = 2h = 8√3 cm

Área = b × h / 2
Área = 24 × 4√3 / 2
Área = 12 × 4√3 
Área = 48√3 cm²

a = 8√3 cm
Área = 48√3 cm²