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Hola, aquí va la respuesta
Reglas de Derivación
Para resolver este ejercicio, debemos tener en cuenta lo siguiente:
Regla de la Cadena
"Si g es una función derivable en "x" y f otra función derivable en g(x), entonces si tomamos la función F(x)= f(g(x)) (esta es la funcion compuesta), esta será derivable en "x" y su derivada se calcula de la siguiente manera:"
F'(x)= f'(g(x)) ×g'(x)
Derivada del Logaritmo natural
Sea f(x)= Ln(x) ⇒ f'(x)= 1/x
Derivada del Coseno
Sea f(x)= Cos(x) ⇒ f'(x)= -Sen(x)
Veamos, tenemos la función
f(x)= Ln(Cosx)
Usemos la regla de la cadena, sea u= Cos(x) , calculemos la derivada de Ln(u):
Ahora calculemos la derivada del coseno
Por Regla de la cadena, tenemos que:
Solución
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Saludoss
malibu91:
Muchísimas gracias
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