Question

El mayor y menor número de seis cifras con el que se pueda construir con 1 y 9

Answer 1

Sabemos que 12 < 21 ........[ esto se deduce por el hecho de que la cifra de las decenas es mayor en el segundo (1 < 2) ]. 

Además, sabemos que: 12 < 13 ........[ esto se deduce tambien del hecho que, aunque la cifra de las decenas son iguales (em ambas son 1) sin embargo la cifra de las unidades son diferentes (2 < 3) de alli que establecemos un numero mayor que otro ]. 

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Ahora debemos recordar que el numero: 1111 es un número de cifras todas iguales. 

Tambien sabemos que: 123434, es un numero el cual vemos que se repiten las cifras 3 y 4. [establecemos q sus cifras NO SON TODAS DISTINTAS.] 

Pero eso no ocurre con el numero: 123678, donde vemos que TODAS SUS CIFRAS SON DIFERENTES [no se repite ninguna]. 

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Si tenemos las cifras: 9 y 1. 

El mayor numero que podemos formar será el 91. 

¿Por qué? Porque el mayor numero ( entre los disponibles, o sea 1 y 9) es el 9. 

Si colocamos el nueve como cifra de las decenas, este numero será el maximo posible. 

=> Mayor numero: 91 

Si ponemos el numero uno como cifra de las unidades, este numero será el menor posible, pues solo será 19. 

=> Menor numero: 19 

=======> Comprobacion: 91 > 19. 

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Ahora, veamos tu ejercicio: 

Si queremos un numero de 6 cifras, podemos elegir al 135465. 

Pero este numero tiene cifras q se repiten, asi q NO TODAS SUS CIFRAS SON DISTINTAS. 

En cambio el numero: 123456, SI TIENE SUS CIFRAS DISTINTAS!!! 

Pero hay numeros mayores q él y q tambien son de cifras distintas, por ejemplo el 234567. 

Si queremos que sea el mayor posible, tenemos que hacer que en la cifra de mayor orden vaya un 9, asi que el numero debe ser: 

=> 9....... 

Pongo puntos suspensivos, porque no sé q numeros más pondré... 

Pero si quiero puedo poner otro nueve, pero quiero CIFRAS DISTINTAS, asi que el maximo posible a poner será 8: 

=> 98..... 

Hacemos eso mismo y tendremos: 

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: : 987654. 
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Si queremos un numero MINIMO, tendremos que empezar a elegir a numeros muy pequeños: 

123456. 

El numero MENOR será usando el 0 porque es minimo, o sea el: 

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: : 102345 
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Espero que te .Sierva