Question

El cuerpo de 2 kg se desliza sobre la superficie lisa. Si por A pasó con una velocidad de modulo 2m/s ¿con qué rapidez (en m/s) pasa por B, que es la posición más baja?(g = 10 m/s²)

Answer 1

Si la superficie es lisa, la energía mecánica se conserva. Eso quiere decir que la energía total (cinética más potencial) en el punto A es la misma que en el punto B .

La energía mecánica es :

$\large { \mathbf{ E_m = \frac{1}{2} m {v}^{2} + mgh}}$

En el punto A tenemos energía cinética y potencial, reemplaza datos :

$\large { \mathbf{ Em_A = \frac{1}{2} \times 2kg \times {(2 \frac{m}{s}) }^{2} + 2kg \times 10 \frac{m}{ {s}^{2} } \times 6m }}\\ \large { \mathbf{ Em_A = 4J+ 120J}} \\ \large { \mathbf{ Em_A = 124J ......(1) }}$

En el punto B solo tenemos energía cinética porque está en el suelo a una altura de cero metros :

$\large { \mathbf{ Em_B = \frac{1}{2} \times 2kg \times {V_b}^{2} }} \\ \large { \mathbf{ Em_B= {V_b}^{2} .........(2) }}$

Como la energía mecánica es igual para A y B, igualamos (1) y (2) :

$\large { \mathbf{ 124= {V_b}^{2} }} \\ \large { \mathbf{ V_b = \sqrt{124}}} \\ \boxed{\large { \mathbf{ V_b = 3 \sqrt{31} \frac{m}{s} = 11.14 \frac{m}{s} }}}$