calcula los lados de un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm y en el que la base mide 2 cm menos que la altura
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Primero hay que dibujar el rectángulo, y su diagonal, como se encuentra en la imagen adjunta.
Como vemos se forma un triángulo rectángulo, por lo que podemos formular
=
Resolviendo el binomio al cuadrado
![100=(h^2-4h+4)+h^2 100=(h^2-4h+4)+h^2](https://tex.z-dn.net/?f=100%3D%28h%5E2-4h%2B4%29%2Bh%5E2)
![2h^2-4h-96=0 2h^2-4h-96=0](https://tex.z-dn.net/?f=2h%5E2-4h-96%3D0)
Divide todo para 2
![h^2-2h-48=0 h^2-2h-48=0](https://tex.z-dn.net/?f=h%5E2-2h-48%3D0)
Factorizando:
![(h-8)(h+6)=0 (h-8)(h+6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28h-8%29%28h%2B6%29%3D0)
h=8 y h=-6
No puede haber respuestas negativas por lo que h=8
Por lo tanto la base mide b=8-2=6
Como vemos se forma un triángulo rectángulo, por lo que podemos formular
Resolviendo el binomio al cuadrado
Divide todo para 2
Factorizando:
h=8 y h=-6
No puede haber respuestas negativas por lo que h=8
Por lo tanto la base mide b=8-2=6
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d35/3d736e0d4bdc75c55eae338fcad81286.png)
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