Question

Hallar un número que no contiene otros factores primos que 3 y 5, Y tales que el número de divisores es 15 y que el exponente del primer término es el doble del exponente del segundo término.

Answer 1

denotemos a los factores primos del número como:
3²ⁿ.5ⁿ= K
* el número de divisores de un número se calcula sumándole 1 a cada uno de los exponentes y multiplicándolos entre si. que en este caso el problema lo da como dato y es igual a 15.
(2n+1)(n+1)= 15
2n²+2n+n+1=15
2n²+3n+1=15
2n²+3n-14=0
(2n+7)(n-2)=0 <=factorizando
2n+7=0 | n-2=0
n= -7/2 | n= 2
tomamos el valor positivo n=2
reemplazamos n=2 en los exponentes de los factores primos.
3²ⁿ.5ⁿ
3⁴.5² = K
(81)(25) = K
2025 = K
el número es 2025 :)

Answer 2

Respuesta:

Muy tarde

Explicación paso a paso:

F