Question

Complete lo siguiente
Liliana invita a su fiesta de cumpleaños a doce personas. Siete de ellas llegan puntualmente y Liliana les asigna un puesto fijo en la mesa redonda de cumpleaños, pero sus dos hermanas, su novio y sus dos sobrinos llegan tarde y le preguntan si piensen sentarse en cualquier lugar y mesa o si tienen un lugar específico. Liliana explica que su puesto y el de los demás invitado es es fijo, pero que ellos pueden ubicarse de _____ maneras diferentes en la mesa.
De antemano muchas gracias.

Answer 1

En cualquier forma que se hayan sentado los primeros siete invitados y la propia Liliana, quedan 5 puestos para los que llegaron tarde y cada variación que se dé entre ellos cinco corresponde a una forma diferente de sentarse, por tanto la respuesta es una permutación de los cinco puestos:

P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120

Esto se puede deducir al darse cuenta que una silla puede ser ocupada por 5 personas diferentes, la siguiente por 4 personas diferentes, la siguiente por 3 personas diferentes, la siguiente por 2 personas diferentes y la que que queda por una sola persona: 5*4*3*2*1 = 120. Y cada arreglo es diferente ya que el orden importa.

Respuesta: 120