Question

los lados de un triangulo rectangulo son pares consecutivos. sabiendo que su area es 24m2, entonces su perimetro en cm es:
a. 24
b. 48
c. 18
d. 30
e. ninguno

Answer 1

Ya que los lados, catetos, del triangulo son pares consecutivos, entonces digamos que los lados miden:
a 
(a+2)

La formula del area de un triangulo rectángulo, como este caso. es:
Area = {a*(a+2)}/2
24 = {a²+2a} / 2
24*2 = a²+2a
a²+2a-48 = 0

a = {-2+-√(2² -(4*1*-48))} / 2*1
a ={-2+-√(4+192)} / 2
a ={-2+-√196} / 2
a = { -2 + 14} / 2
a = 12/2
a = 6

Los lados miden:
a = 6
a+2 = 8

Ahora, por el uso del Teorema de Pitágoras
c² = 6² + 8²
c² = 36+64
c² = 100
c = √100
c = 10

Entonces el perímetro del triangulo es
6+8+10 = 24 m


Saludos.........