Si me das 70 monedas tendré el triple de dinero que tú, pero si yo te doy las 70 monedas entonces tú tendrás el quíntuplo que yo, ¿Cuántas monedas tenemos cada uno?
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Respuesta dada por:
47
Llamaré a tus monedas "y" y a las mías "x". Con los datos del enunciado formamos un sistema de ecuaciones:
x + 70 = 3(y -70)
y + 70 = 5(x -70)
x - 3y = - 280
- 5x +y = -420
Despejo "x" en la primera ecuación y sustituyo el resultado en la segunda para determinar "y":
x - 3y = - 280 --> x = 3y - 280
-5x + y = - 420 ---> -5(3y - 280) + y = - 420
Finalmente despejo "y":
-15y + 1400 + y = - 420 --> 1820 = 14y -->- y = 1820/14 ---> y = 130
Luego:
y = 130 monedas
Sustituimos el valor de "y" para determinar "x" en la ecuación:
x = 3y - 280
x = 3*130 - 280
x = 390 - 280
x = 110
Por lo tanto, tu tienes 130 monedas y yo 110. Un saludo
x + 70 = 3(y -70)
y + 70 = 5(x -70)
x - 3y = - 280
- 5x +y = -420
Despejo "x" en la primera ecuación y sustituyo el resultado en la segunda para determinar "y":
x - 3y = - 280 --> x = 3y - 280
-5x + y = - 420 ---> -5(3y - 280) + y = - 420
Finalmente despejo "y":
-15y + 1400 + y = - 420 --> 1820 = 14y -->- y = 1820/14 ---> y = 130
Luego:
y = 130 monedas
Sustituimos el valor de "y" para determinar "x" en la ecuación:
x = 3y - 280
x = 3*130 - 280
x = 390 - 280
x = 110
Por lo tanto, tu tienes 130 monedas y yo 110. Un saludo
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