Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 40m/s. Calcular. a) ¿Qué distancia recorre a los 4 segundos? b) ¿Qué valor de velocidad lleva a los 4 segundos? c) ¿Qué altura máxima alcanza? d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

Respuestas

Respuesta dada por: losangelesgallegos

Respuesta:

a) d = -18.4 m

b) vf = -24 m/s

c) Ymax = 11.48 m

d) 3.06 s

Explicación:

Datos.

Velocidad inicial = vi = 15m/s

Tiempo = t = 4 s

Gravedad = g = - 9,8m/s² (Por que va en sentido contrario a la de la tierra)

Velocidad final = vf

A) ¿Qué distancia recorre a los 4 segundos?

Formula

d = Vo*t - (0,5) g t²

d = (15 m/s)(4 s) - (0,5 )(9,8m/s²)(4 s)²

d = 15 m * 4 - (0,5 )(9,8m/s²)(16 s²)

d = 15 m * 4 - (0,5 )(9,8m)(16)

d = 60 m - 78,4 m

d = -18.4 m

La distancia que lleva a los 4 s es de -18.4 m

b) ¿Qué velocidad lleva a los 4 segundos?

Formula.

vf = vi -gt

vf = (15m/s) - (9,8m/s² * 4s)

vf = 15m/s - 39.2m/s

vf = -24 m/s

La velocidad que lleva a los 4 s es de -24 m/s

El módulo de la velocidad siempre va a ser positiva es decir siempre que exista velocidad el cuerpo se va a estar moviendo sin embargo el vector velocidad siempre es paralelo al vector desplazamiento por lo tanto cuando vemos un signo negativo en la velocidad lo que nos indica es que se está moviendo hacia el plano horizontal de decrecimiento del desplazamiento.

c) ¿Qué altura máxima alcanza?

Formula

Ymax = Vo (ts) - (0,5) g (ts)²

Hallemos el ts (tiempo de subida)

vf = vi - gts ==> vf =0 Se queda quieta la pelota y se devuelve

0 = 15m/s - 9,8m/s².(ts

(- 15m/s)/(-9,8m/s²) = (ts)

1,53s = (ts)

Hallemos la altura máxima

Ymax = (15 m/s)(1,53s ) - (0,5)(9,8 m/s²)(1,53s)²

Ymax = (15 m/s)(1,53s) - (0,5)(9,8 m/s²)(2.34s²)

Ymax = 22.95 m - 11.47m