Question

Un cuerpo que se desliza por un plano inclinado, se mueve bajo la ecuación s(t)=3t^2+2t ¿qué velocidad lleva el cuerpo al cabo de 12 segundos? ¿cuál es la aceleración del cuerpo?.

Answer 1

La ecuación presentada:


s(t) = 3t^2 + 2t 


es la ecuación de posición con respecto al tiempo. Para poder calcular la velocidad en un tiempo de 12 segundos, sabemos que:


v(t) = ds(t) / dt


Derivando la ecuación de posición con respecto al tiempo:


s'(t) = 6t + 2


v(t) = 6t + 2  "ecuación de la velocidad para cualquier instante de tiempo"


Para t = 12 s, la velocidad con respecto al tiempo es:


v(12) = 6(12) + 2


v(12) = 74


Para un tiempo de 12 segundos, la velocidad del cuerpo es de 74 m/s (asumiendo unidades del SI)


Para el cálculo de la aceleración, tenemos:


a = dv(t)/dt


v'(t) = 6 = a


La aceleración constante del cuerpo para todo momento es de 6 m/s^2 (asumiendo unidades del SI)


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