Question

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Un objeto esta en movimiento armónico simple con periodo de 1.200s y amplitud de 0.600m. En t = 0 el objeto esta en x = 0 ¿A que distancia esta de la posición de equilibrio cuando t = 0.480s?

Answer 1

La ecuación de la posición en un  MAS es:

x = A cos(ω t - Ф)

Ф es la constante de fase o fase inicial. Si x = 0 cuando t = 0, entonces:

0 = A cos(- Ф); de modo que Ф = π/2

ω = 2 π / T = 2 π /1,200 s

x = 0,600 m cos(π/0,600 s t - π/2); reemplazamos t = 0,480 s

x = 0,600 m cos(π / 0,600 s . 0,480 s - π / 2) = 0,353 m

Saludos Herminio

Answer 2

La distancia a la que está de la posición de equilibrio  cuando t = 0.480 seg es de 0.352 m .    

    La distancia a la que se encuentra de la posición de equilibrio se calcula mediante la aplicación de la fórmula de elongación de la siguiente manera :

M.A.S .      

 

  T = 1.200 seg

  A = 0.600 m

   

   t =0   x =0

  x = ?

   t = 0.480 seg  

           Ecuación de elongación x:

              x = A* cos( w*t + Ф )    

          Calculo de velocidad angular o frecuencia angular w :

                 w = 2π/T

                 w = 2π/ 1.200seg

                w =  5π/3  rad/seg

       Para   t = 0    ⇒  x=0   entonces:

                 0 = A * cos (  5π/3 * 0  + Ф )

                 cos Ф =0   ⇒     Ф  = - π/2  

       

          Entonces,  para t = 0.480 seg

               x = 0.600 m * cos ( 5π/3* 0.480  - π/2 )    

              x = 0.352 m  

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