Question

En una caminata de 35 km un muchacho hace 1 2 kilómetro por hora más rápido que otro. Si hace el viaje en una hora 40 minutos menos de tiempo que el otro chico, halle cuánto tiempo toma a cada muchacho hacer la caminata

Answer 1

distancia recorrida: 35 km

muchacho 1

t1
V1 = d/t1 = 35/t1

muchacho 2

t2
V2 = d/t2 = 35/t2


V1 = V2 + 12 =>  35/t1 = 12 +  35/t2

t1 = t2 - 5/3                          ( 1h40' = 5/3 h )

35/t1 - 35/t2 = 12

=> 35t2 - 35t1 = 12*t2*t1

=> 35t2 - 35 (t2 - 5/3) = 12* t2*(t2 - 5/3)

=> 35t2 - 35t2 + 35*5/3 = 12* (t2)^2 - 12*5t2 / 3

=> 175/3 = 12(t2)^2 - 20t2

=> 12(t2)^2 - 20(t2) - 175/3 = 0

Usa la fórmula de la resolvente para encontrar la solución de la ecuación:


Obtienen t2 = 3,19 h y un valor negativo que descartas

=> t1 = 3,19 - 1,67 = 1,52

Verfica:

V1 = 35 km / 1,52 h = 23,02 km/h

V2 = 35km / 3,19h = 10,97 km/m

V1 - V2 = 23,02km/h - 10,97km/h = 12,05 tal como señala el enunciado

Respuesta:1,52 horas (aproximadamente 1h30')  y 3,19 horas (aproximadamente 3h11')