Question

la suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1/4 encuentra los numeros

Answer 1

$\left \{ {{x+y=25} \atop { \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{4}}} \right. \\ \\ \\ y=25-x \\ \\ \\ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{25-x}= \dfrac{1}{4}}\\ \\ \\ \dfrac{25-x}{x(25-x)}+ \dfrac{x}{x(25-x) }= \dfrac{1}{4}} \\ \\ \\ \dfrac{25-x+x}{x(25-x)} }= \dfrac{1}{4}} \\ \\ \\ 25*4= x(25-x) \\ \\ 100=25x-x^2 \\ \\ 100-25x+x^2=0 \\ \\ (x-20)(x-5)= 0 \\ \\ \boxed{x_1= 20}\qquad \boxed{x_2= 5} \\ \\ \boxed{y_1=5}\qquad \boxed{y_2= 20}$

$\boxed{P_1= (20;5)}\qquad \qquad \boxed{P_2= (5; 20) } \\ \\ Los \ n\'umeros \ son \ 5 \ y\ 20$

Espero que te sirva, salu2!!!!