Question

Entre Sergio de 152 cm de altura y un arbol hay un pequeño charco en el que se refleja la copa del Árbol. Calcula la Altura de dicho Árbol sabiendo que las distancias que separan a Sergio del lugar del reflejo en el charco y del árbol son de 3.2m y 10.7

Answer 1

Primero planteo bien, y los relaciono por proporcionalidad de triángulos.

Ya tengo uno, que es la altura de Sergio y la distancia hasta el refleho

Triangulo 1

h = 152 cm  convierto en metros
h = 1.52 m

b = 3.2m 

Triangulo 2

B = 10.7m - 3.2m
B= 7.5m

H= ? 


Entonces las relaciono por proporcionalidad de triángulos semejantes. 

$\frac{B}{b} = \frac{H}{h}$ 

$\frac{7.5m}{3.2m} = \frac{H}{1.52m}$

$\frac{(7.5m)(1.52m)}{3.2m} =H$

H= 3.56m

Answer 2

La altura del árbol dada la información es:

3.56 m

Explicación paso a paso:

Datos;

As: altura de Sergio: 152  cm

Aa: árbol

ch: charco

distancia entre Sergio al charco y el árbol:

d(sc) = 3.2 m

d(sa) = 10.7 m

• Entre Sergio y el charco se forma un triángulo rectángulo;

• Entre el árbol y el charco se forma otro triángulo rectángulo;

Ambos triángulos son semejantes por los cual;

Aplicar relación de triángulos semejantes;

As/Aa = d(sc)/d(ac)

Siendo;

d(ac) = d(sa)-d(sc)

d(ac) = 10.7 - 3.2 = 7.5 m

Sustituir;

152 cm/Aa = 3.2/7.5

Llevar 152 cm a metros;

152/100 = 1.52 m

Sustituir;

1.52/Aa = 3.2/7.5

Despejar Aa;

Aa = 1.52(7.5/3.2)

Aa = 3.56 m

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