Question

Un estanque tiene forma de prisma hexagonal regular.Su arista básica mide 3m y su arista lateral mide 4m.Esta lleno de agua y se quiere vaciar mediante un grifo que arroja 100 litros por minuto.¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?

Answer 1

$Hola \\ \\ Recuerde~que~\acute{a}rea~de~la~base~de~un~prisma~hexagono~regular~es: \\ A_b=6 \frac{l\² \sqrt{3} }{4} =\ \textgreater \ \boxed{A_b= \frac{3\l\² \sqrt{3} }{2} } \\ \\ Calculemos~el~\acute{a}rea~veamos: \\ Datos: \\ l=3m \\ h=4m \\ A_b=? \\ Reemplazando~dato~tenemos: \\ A_b= \frac{3(3m)\² \sqrt{3} }{2} ~---\ \textgreater \ valor~aproximado~de[ \sqrt{3}=1,7] \\ \\ A_b= \frac{45,9m\² }{2} =\ \textgreater \ \boxed{A_b=22,95m\²} \\ \\ Calculemos~el~vol\acute{u}men~que~es:~\boxed{V=A_b.h}$

$reemplazando~el~dato~y ~A_b~, tenemos: \\ V=22,95m\².(4m) \\ \\ \boxed{V=91,8m\³}~,~ahora~\acute{e}ste~tenemos~que~pasar~a litros(L) \\ \\ Recuerde~que~1m\³=1000L \\ Entonces~en~91,8m\³~tenemos=91,8(1000L)=91.800L \\ V=\boxed{91,8m\³=91.800L} \\ \\ ===================================== \\ Respondiendo~la~pregunta~tenemos: \\ 1minuto---\ \textgreater \ 100L \\ ~~~~x-----\ \textgreater \ 91.800L \\ \\ Regla~de~3~tenemos: \\ x= \frac{91.800L(1minuto)}{100L} ~~ \\ \\\boxed{\boxed{ x=918minutos}}$

$\mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$