Un numero entero consta de tres dígitos,el dígito de las centenas es igual a la suma de las otras, y el quíntuplo, de las unidades equivale a la suma de las decenas y de las centenas. Hallense este numero, sabiendo que si se invierten, los dígitos resulta disminuido en 594.
Respuestas
(b+c)bc
ahora segun otro dato
5c=b+(b+c)
4c=2b
2c=b.....(esta equivalencia nos servira para dar forma al numeral)
que sera asi:
(3c)(2c)(c)
Luego
(c)(2c)(3c)=(3c)(2c)(c) -594
200c-2c=594
198c=594
c=3
Ahora reemplazando el numero sera:
(3c)(2c)(c)= 963 (Respuesta)
Es un problema sencillo, un gusto ayudarte
El número que deseamos encontrar es igual a 963
Sean "a", "b" y "c" los dígitos de las centenas, decenas y unidades respectivamente, entonces tenemos que:
1. a = b + c
2. 5c = b + a
Luego tenemos que si se invierten los dígitos el resultado se disminuye en 594: entonces el número original es 100a + 10b + c, si invertimos las cifras será 100c + 10b + a, por lo tanto:
100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 594
99a - 99c = 594
99*(a - c) = 594
a - c = 594/99
3. a - c = 6
Tenemos el sistema:
1. a = b + c
2. 5c = b + a
3. a - c = 6
Despejamos la tercera ecuación:
4. a = 6 + c
Sustituimos en las ecuaciones 1 y 2:
6 + c = b + c
5. b = 6
5c = b + 6 + c
b + 6 = 5c - c = 4c
b + 6 = 4c
Sustituimos la ecuación 5:
6 + 6 = 4c
4c = 12
c = 12/4
c = 3
Sustituimos en la ecuación 1:
a = 6 + 3 = 9
El número es 963
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