Question

Determina el polinomio que representa el área de cada una de las siguientes figuras.

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Answer 1

a) El área sería un rectángulo de lados b+2 y a+2 menos un rectángulo de lados a y b:

(b+2)(a+2) - ab = ab +2b +2a + 4 - ab = 2b + 2a + 4

Resultado: 2b + 2a + 4

b) el área de un pentágono regular de lado m y apotema a es 5 veces el lado por la apotema dividido entre 2: 5* lado*apotema / 2

Pero a la vez lado y apotema están relacionados por:

 apotema = lado / (2*tan(36°))

Entonces, la ecuación es: 5ma/2 = (5m)(m) / ( 2tan(36°) ) =

= 5(m^2) / (  2tan(36) )

Resultado: 5(m^2) / (2 tan(36°) )

c) el área de un triángulo equilátero de lado x y altura h. 

[(√3) /4 ]* lado^2 = [(√3) /4] x^2

Respuesta: [(√3) / 4] x^2

d) Un rectángulo de lados 4n y n más dos cuadrados de lados n:

4n^2 + 2n^2 = 6n^2

Respuesta: 6n^2

:

Answer 2

Los polinomios que representan el área de las figuras son:

• área A = 2ab²+4b²
• área B = 5am/2
• área C = xh /2
• área D =6n²

Explicación paso a paso:

Para la figura A:

El área la calculamos como la suma del área del rectángulo mas el cuadrado de lado "b":

área = (a+2)(2)+b²

área = 2ab²+4b²

Para la figura B:

El área del pentágono se calcula como:

área =    5L*ap /2

área = 5(m)*a/2

área = 5am/2

Para la figura C:

El área del triángulo se calcula como:

área = xh /2

Para la figura D:

El área de la cruz es:

área = n*(4n) + 2n²

área =6n²

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