Question

Comisiones. Una compañía paga a sus agentes de ventas con base a un porcentaje de los primeros $100.000 en ventas más otro porcentaje sobre cualquier cantidad por encima de los $ 100.000. Si un agente recibió $ 8.500por ventas de $ 175.000, y por otro recibió $ 14.800 por ventas de $ 280.000. Encuentre los dos porcentajes

Answer 1

La fórmula para calcular las comisiones será:

Comisión= a * 100.000 + b* (V - 100.000); donde V es el valor de la venta y el ejercicio consiste en encontrar los valores de a y b.

Para ello, usamos los datos de las comisiones devengadas por cada agente de ventas:

 
1) $ 8.500por ventas de $ 175.000 => 8500 = 100000a + 75000b

2) $ 14.800 por ventas de $ 280.000 => 14800 = 1000000a + 180000b

Para resolver ese sistema, podemo restar la ecuación de arriba de la de abajo, para obtener:

14800 - 8500 = 180000b - 75000 b

6300 = 105000b => b = 6300 / 105000 = 0,06 = 6%

Y puedes ahora hallar a despejando de cualquiera de las dos ecuaciones. A partir de la primera:


8500 = 100000a + 75000b => a = [8500 - 75000*b] / 100000 = [8500- 75000*0,06] / 100000 = 4000 / 100000 = 0,04 = 4%

Por tanto,

Respuesta: los porcentajes son 4% (por lo primeros 100000 de ventas) y 6% (por las ventas encima de 100000)

Puedes verificarlo en cada caso. Lo haré para el caso del segundo agente:

Ventas = 280000 => comisiones = 100000*4% + 180000*6% = 4000 +  10800 = 14800, que es el monto de comisiones recibido por el segundo agente de ventas.