Question

en un corral hay gallinas, conejos. si se cuentan cabeza hay 23 y si se cuentan las patas hay 62. ¿ciantas gallinas y cuantos conejos hay?

Answer 1

Respuesta: Hay gallinas 15 y hay conejos 8

Análisis: Simplemente debemos plantear matemáticamente toda la situación, mediante los datos conocidos, que es cantidad de patas y cantidad de cabezas.

Sea:
C: Para conejo
G: Para gallina

En cuanto a número de cabezas:

C + G = 23    (I)

En cuanto el número de patas (recordando que las gallinas tienen 2 patas):

4C + 2G = 62  (II)

Despejamos C de I: C = 23 - G

Sustituimos C en II: 4 × (23 - G) + 2G = 62

92 - 4G + 2G = 62

92 - 62 = 2G

30 = 2G

G = 15

Por lo que hay 15 gallinas, la cantidad de conejos será:

C = 23 - 15 = 8 conejos

Answer 2

En un corral hay gallinas, conejos. si se cuentan cabeza hay 23 y si se cuentan las patas hay 62. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?

Solución: Hay 8 conejos y 15 gallinas en el corral

   

Explicación paso a paso

Debemos formar un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:

 

• G: cantidad de gallinas
• C: cantidad de conejos

   

Si se cuentan las cabezas hay 23. Cada animal tiene una sola cabeza:

 

$\boxed {G+C=23}$

   

Si se cuentan las patas hay 62. Las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4:

 

$\boxed {2G+4C=62}$

 

Se forma el sistema:

$\left \{ {{G+C=23} \atop {2G+4C=62}} \right.$

   

Despejamos G de la primera expresión:

G = 23 - C

 

Sustituimos G en la segunda expresión:

2 · (23 - C) + 4C = 62

2 · 23 - 2C + 4C = 62

46 - 2C + 4C = 62

2C = 62 - 46

2C = 16

C = 16/2

$\boxed {C=8}$ → Cantidad de conejos

 

Por lo que la cantidad de gallinas en el corral será:

G = 23 - 8

$\boxed {G=15}$ → Cantidad de gallinas

   

Concluimos que hay 8 conejos y 15 gallinas.

 

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