Question

URGE:( Una antena electromagnética de forma paraboloide tiene 60 metros de diámetro y su foco se ubica 30 metros por arriba del vértice. Calcula la profundidad de la antena.

Answer 1

Haciendo un corte con una plano que contenga al eje del paraboloide nos queda la figura de una parábola que en una gráfica podemos ubicar abriendo hacia arriba y con el vértice en el origen de coordenadas. En tal caso su ecuación viene dada por 

x² = 4py 

siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice, luego, p = 30, luego, resulta 

x² = 120y 

Ahora, si observamos la gráfica veremos que la altura u ordenada correspondiente al punto de abscisa x = 30 (la mitad del diámetro) nos da la profundidad buscada, es decir 

30² = 120 y 
y = 900/120 
y = 7.5 

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