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Respuesta dada por:
1
x²+8kx+k=0
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
x1 = 3x2---- (una raíz es el triple de la otra)
x1+x2 = -8k
x1*x2 = k (Las dos ecuaciones salen del Teorema de Cardano Viete, donde x1+x2 =-b y x1*2 = c, de la ecuacion x²+bx+c)
x1+x2 = -8k; sustituyendo la ec 1
3x2+x2 = -8k
4x2=-8k
x2 = -8k/4
x2 = -2k
x1*x2 = k; sustituyendo la ec 1
3x2*x2 =k
3x2²=k; sustituyendo x2
3(-2k)² =k
3(4k²)=k
12k = 1
k= 1/12
La ecuación queda:
x² + 8/12 + 1/12 o también
12x²+8x+1 = 0
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