Question

49.En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el

borde de esta escucha el sonido del impacto luego de 51 segundos. ¿Cuál

es la profundidad del pozo? (vsonido= 340 m/s; g= 10 m/s2)

a) 1350 m

b) 5780 m

c) 2367 m

d) 4260 m

e) 3500 m

Answer 1

Veamos. Hay dos partes a considerar.

1) Cuerpo que cae: H = 1/2 g tb²; tb = tiempo de bajada

2) Sonido que sube: H = 340 ts; ts = tiempo de subida

Es inmediato que tb = 51 - ts; reemplazamos e igualamos

1/2 . 10 (51 - ts)² = 340 ts; quitamos paréntesis:

5 ts² - 510 ts + 13005 = 340 ts; o bien

5 ts² - 850 ts + 13005 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son ts = 17 s y ts = 153 s (ésta se desecha por ser mayor que 51)

Por lo tanto; H = 340 m/s . 17 s = 5780 m (opción b)

Verificamos con el cuerpo:

H = 5 (51 - 17)² = 5780

Saludos Herminio