Question

Los lados de un triángulo escaleno miden 4, 7 y 9. Calcular la altura del triángulo si el lado más grande es la base. El radicando es:

Answer 1

Podemos hacerlo de 2 maneras 
por medio del área 

A = √((S)(S -a)(S - b)(S - c)) 

S = (4 + 8 + 10)/2 = 22/2 = 11 
S - a = 11 - 4 = 7 
S - b = 11 - 8 = 3 
S - c = 11 - 10 = 1 

A = √((11)(7)(3)(1)) = √231 ≈ 15.19868415357 

si A = bh/2 
√231 = 10h/2 
2√231 = 10h 
h = (√231)/5 ≈ 3.03973683 

por medio de trigonometría 
cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) 

a = 8, b = 10, c = 4 
cos A = (100 + 16 - 64)/(80) 
cos A = 52/80 
A ≈ 49.4583981265° 
sen A = h/4 
h = 4(sen A) 
h = 4(0.7599342) 
h ≈ 3.03973683

Answer 2

Utilizando el teorema de Pitágoras podemos obtener la altura...