Question

Los ángulos interiores de un polígono regular suman 1440°, halla:

a. El número de lados b. El número total de diagonales que pueden trazarse desde uno de sus vértices

Answer 1

Tenemos la fórmula
S=180(n-2)
Donde n es el número de lados y S la suma de los ángulos interiores. Despejamos n:
S=180n-360
S+360=180n
n=(S+360)/180
Sustituimos S=1440
n=(1440+360)/180
n=10

Ahora:
d=n-3
d=10-3
d=7
7 diagonales por vértice.

Answer 2

180 (n-2) = 1440
180n - 360 = 1440
180n = 1800
n = 1800/180
n = 10

a. el numero de lados es 10, eso significa que es un endecagono o undecagono
b. n-3 = 10-3 = 7
    se puede trazar 7 diagonales desde un vertice