Question

repartir 140 pesos entre A, B y De modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C

Answer 1

vamos a plantear el problema para poder resolverlo A , B y C van a recibir 140 quetzales entonces 

A + B + C = 140------➊ es el numero de quetzales a repartir entre los tres 

como la parte de B es la mitad de la de A esto se expresa asi 

B = A/2-------➋ 

pero tambien la parte de B es la cuarta parte de C entonces 

B = C/4-------➌ 

las ecuaciones ➋ y ➌ representan el valor de la parte de B y por lo tanto son iguales entonces igualandolas obtenemos la ecuacion 

A/2 = C/4 simplificando 

4A = 2C y finalmente 

4A - 2C = 0------➍ haora sustituimos el valor de B obtenido en la ecuacion ➋ lo vamos a sustituir en la ecuacion ➊ 


A + A/2 + C = 140-----➊ simplificando y resolviendo el sistema ➊ y ➍ 


3/2A + C = 140 entonces 3A + 2C = 280-----➊ 



3A + 2C = 280------➊ 

4A - 2C = 0 ---------- ➍ 
-------------------------- 

sumando ➊ y ➍ y simplificando 

7A = 280 

A = 40 

sustituyendo este valor de a en la ecuacion ➋ 

B = 40/2 entonces 

B = 20 y finalmente de la ecuacion ➌ 

C = 4B 

C = 4(20) = 80 



entonces tu solucion es 
A = 40 B = 20 C = 80 

Answer 2

Tenemos que B = $\frac{C}{4}$ ya que es un cuarto de la parte de C, además sabemos que A es el doble de B entonces nos queda reemplazando de la ecuación A = 2B por lo que A =  2 x $\frac{C}{4}$ lo que nos da que A= $\frac{C}{2}$, ahora con los datos obtuvimos la siguiente ecuación:
A + B + C = 140
C/2 + C/4 + C = 140 (1)
$\frac{ 2c+c+4c}{4} =140$
$\frac{7C}{140x4}$
7C=560
C=80
, luego para finalizar reemplazamos el resultado en la ecuación inicial (1)
80/2 + 80/4 + 80 = 140
A=40 + B=20 + C=80 =140