Question

fracciones con denominador 7 hay entre -15/7 y -2/3

Answer 1

Como -15/7 es el número que está más a la izquierda, y -2/3 el que esta más a la derecha, para recorrer todo ese intervalo hay que ir de izquierda a derecha, es decir ir hacía los positivos sin pasarse de -2/3. Amplifiquemos el numerador de -2/3 de tal manera que tenga igual numerador que -15/7 (recuerda de amplificar o simplificar no altera una fracción) para saber hasta dónde tenemos que llegar más fácilmente.
$\frac{-2}{3} * \frac{7.5}{7.5} = \frac{-15}{22.5}$
Tenemos que ir desde -15/7 hasta -15/22.5. Como -15/22.5 es un numero cercano a 0, hay que intentar ir acercando -15/7 hasta ese número, y eso lo hacemos aumentando de a poco el denominador, entre más grande sea el denominador, más cerca del 0 va a estar un número.
$\frac{-15}{8} \ \textless \ \frac{-15}{9} \ \textless \ \frac{-15}{10} \ \textless \ \frac{-15}{11} \ \textless \ \frac{-15}{12} \ \textless \ \frac{-15}{13} \ \textless \ \frac{-15}{14} \ \textless \ \frac{-15}{15} \ \textless \ \frac{-15}{16} ...$
$... \frac{-15}{17}\ \textless \ \frac{-15}{18} \ \textless \ \frac{-15}{19} \ \textless \ \frac{-15}{20} \ \textless \ \frac{-15}{21} \ \textless \ \frac{-15}{22} \ \textless \ \frac{-15}{22.5} .$
Todas esas fracciones son las fracciones con denominador entero que están entre -15/7 y -2/3, ahora empecemos a simplificar las que sospechemos que podrían tener denominador 7, de hecho todas esas fracciones podrían tener denominador 7, pero el numerador queda decimal yo voy a suponer que prefieres que tanto el numerador como el denominador queden enteros porque yo podría hacer algo como esto.
- $\frac{-15}{10} * \frac{0.7}{0.7} = \frac{-10.5}{7}$
Amigo, hay infinitas fracciones con denominador 7 entre ese rango, el problema es que los numeradores ya quedarían con decimales, incluso decimales infinitos. La única fracción que veo entre ese rango que tiene tanto numerador como denominador enteros, y denominador 7, es.
$\frac{-15}{21} = \frac{-3}{7}$.
$\frac{-15}{14} = \frac{-7.5}{7}$, te aseguro que todas esas fracciones pueden tener denominador 7, ya tu verás si las quieres con numerador decimal o irracional, suerte.