Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados. ¿Cuánto medían los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm3? Escribe únicamente el número.

Respuestas

Respuesta dada por: fortyheg
38
La cartulina tiene lados iguales, y en cada esquina se le corta un cuadrado de 4 cm, entonces queda:     x-8
El volumen de una caja es: Lado*Lado*Altura
Los lados miden x-8 y la altura es de 4 cm
       .:.  Volumen = (x-8)(x-8)(4)= (x^2 - 16x + 64)(4)
Tenemos que el volumen es de 256 cm^3
Entonces :  256=(x^2 - 16x + 64)(4)
64=
x^2 - 16x + 64
x^2 - 16x=0
.:.x= 16 Medida de los lados antes de cortarlos.
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Respuesta dada por: luismgalli
0

Los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm³ median 8 cm

Explicación paso a paso:

Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados.

Datos:

a : es el ancho de la caja

h:  es su altura

p : es su profundidad

a = (x+4)

h = 4

p = (x+4)

Su volumen es:

V = a*h*p

256 =(x+4)²4

256 =( x²+8x+16)4

64  = x²+8x+16

0 = x²+8x-48 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = -12

x₂ = 4 cm

Los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm³ median 8 cm

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