un empresario analiza la proyección de los costos C (t) así como las ventas V (t) que obtendrá en los primeros 10 años t y decide invertir su dinero en una proyecto específico mediante las funciones : C (t) = 2t+5
V (t) =0,25t2 + y - 2
si los costos y las ventas se encuentran en miles de dólares y costos = este ventas - ganancias determina la función que exprese la ganancia a obtenerse
1) -0,25t2 + t + 3
2) -0,25t2 + t + 7
3) 0,25t2 - t - 7
4) 0,25t2 - t + 3
Respuestas
La función ganancia viene dada por el polinomio de segundo grado
G(t) = 0,25t² - t - 7.
La opción correcta es la número 3) 0,25t² - t - 7
Explicación paso a paso:
La función ganancia G(t) es la diferencia entre la función venta V(t) y la función costo C(t).
En el caso estudio, ambas funciones son expresiones algebraicas (polinomios) por lo que la diferencia se obtiene por agrupación de términos semejantes y resolución de las operaciones básicas de suma y resta correspondientes:
G(t) = V(t) - C(t)
G(t) = (0,25t² + t - 2) - (2t + 5)
G(t) = 0,25t² + t - 2 - 2t - 5
G(t) = 0,25t² + (t - 2t) + (-2 - 5)
G(t) = 0,25t² - t - 7
La función ganancia viene dada por el polinomio de segundo grado G(t) = 0,25t² - t - 7.
La opción correcta es la número 3) 0,25t² - t - 7