Question

Ayuda con éste problema de ecuaciones !!!
busca dos números consecutivos tales que añadiendo al mayor la mitad del menor el resultado exceda en 13 unidades a la suma de la quinta parte del menor con la onceava parte del mayor.

Answer 1

X = Numero menor
X+1 = Numero Mayor consecutivo

Condicion

(X + 1) +(X/2) = 13 + (X/5) + ((X + 1)/(11))

Desarrollemos por aparte las fracciones

(X + 1) +(X/2) = (2(X+1) + X)/(2) = ((2X + 2 +X)/2);  (3X+2)/2

Ahora
13 + (X/5) + ((X + 1)/(11))  Comun denominador 5x11 = 55

$\frac{((13)(55) +(11X)+(5(X + 1))}{55}$

$\frac{715+11X+5X+5}{55}$

$\frac{3X+2}{2}= \frac{720+16X}{5}$

El 55 pasa a multiplicar a (3X + 2) y el 2 pasa a multiplicar a (720 + 16X)

$55(3X+2)=2(720+16X)===\ \textgreater \ 165X+110=1440+32X$

165X - 32X = 1440 - 110

133X = 1330

X = 1330/133 = 10 ====> X = 10,

Y el Numero Consecutivo mayor X+1 = 10 +1 =11

Rta: Los Numeros son 10 y 11