Question

si escribo los números en orden, uno a continuación de otro, 12345678910111213141516...y me detengo cuando haya escrito 2015 dígitos,¿cual es el ultimo dígito que escribo?

Answer 1

No veo otro modo que el tanteo para solucionar esto:

Del 1 al 9 escribes 9 dígitos
Del 10 al 99 escribes: 90×2 = 180 dígitos.

Entre unidades y decenas escribes: 180+9 = 189 dígitos, ok?

En las centenas ya hay que afinar pues para aproximarse a 2015 dígitos hay que cortar por el 599, es decir...

Del 100 al 599 escribes: 600×3 = 1800 dígitos a los cuales sumamos los anteriores y nos sale un total de 1800+189 = 1989 dígitos.

Ahora ya podemos restar el total de dígitos pedidos de ese número hallado 2015-1989 = 26 dígitos nos faltan para llegar al nº de dígitos pedidos.

Como las cifras a escribir son de tres dígitos, habrá que dividir entre 3 para ver cuántos números más hay que escribir:

26 : 3 = 8 números (con un resto de 2 dígitos)

Por tanto escribiremos 8 números más a partir del 699 que es el último número contabilizado.
699+8 = 707 sería el último número completo que has escrito pero hay que tener en cuenta los dos dígitos que faltan hasta llegar al dígito nº 2015, por tanto la secuencia vendría a ser así:

1,2,3,4,... 703,704,705,706,707,70 <--- aquí está el último dígito escrito: un cero.

Saludos.